平面向量的平方怎么算

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精选答案

平面向量的平方可以通过向量的点乘运算来计算。

向量的点乘运算也称为向量的内积，用符号 $\\underline{a}\\cdot\\underline{b}$ 表示。假设有两个向量 $\\underline{a}=(a_1,a_2)$ 和 $\\underline{b}=(b_1,b_2)$，则它们的点乘可以表示为：$\\underline{a}\\cdot\\underline{b}=a_1b_1+a_2b_2$向量的平方可以通过将向量的点乘运算结果乘以自身来计算，即：$\\underline{a}^2=(\\underline{a}\\cdot\\underline{a})=a_1^2+a_2^2$因此，平面向量的平方就是向量的各个元素的平方和。需要注意的是，向量的点乘运算和向量的平方运算不同，点乘运算返回的是一个标量，而平方运算返回的是一个向量。在三维空间中，向量的平方还可以表示为向量长度的平方。

其他回答

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平面向量的平方，实质上是向量模的平方乘以夹角的余弦值。如果用数学语言表述，就是向量a的平方等于向量a的模乘以向量a的模再乘以cosθ，这里的θ表示两向量之间的夹角。由于同一个向量的夹角为0°，所以cosθ=1。因此，我们可以说，在数值上，向量的平方等于其模的平方。

其他回答

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向量的平方:向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ, θ是两向量之间的夹