高中数学函数如何求值域

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个人认为具体要看函数的表达式是什么样子的

主要的分类有如下几种:

根式函数:又细分为含有一个根号的函数,直接求出根号里面函数的值域在开方即可,含有一个根号+整式的函数,这类题目利用换元法;含有两个根号的函数,比较常见的是直接平方法还有分子有理化的方法;

分段函数:这类函数一般分为2-3段,每一段上的函数都是熟悉,和在一起不是很熟悉,所以建议利用图像法求出值域比较直观;

指数函数和对数函数:分为两类:第一类是如果函数中只含有一个指数或对数,那一般会利用复合函数的单调性来讨论整个函数的单调性,然后再求出值域;第二类是如果含有多个对数或指数,则可以先换元之后转化成二次函数来求出值域,但是要注意换元后变量的取值范围!!

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