奇数相加公式

问题描述

精选答案

是指在给定的一组连续奇数中，求出它们的和的计算公式。

假设我们要求给定范围内所有奇数的和，其中起始奇数为x，结束奇数为y。根据奇数的规律，我们可得出相邻的奇数之间的差值恒为2，即x+2，x+4，x+6，依次类推。那么在这个范围内，共有(y-x)/2 + 个奇数。所以，奇数相加的公式可以写作： S = (x+y)/2 * [(y-x)/2 + 1]，其中S是奇数的总和。举例说明，假设我们要求1到11之间奇数的和：起始奇数x = 1， 结束奇数y = 11奇数个数为 (y-x)/2 + 1 = (11-1)/2 + 1 = 6个奇数相加公式为 S = (x+y)/2 * [(y-x)/2 + 1] = (1+11)/2 * (6) = 6*6 = 36所以，1到11之间所有的奇数的和为36。

其他回答

家教有方

根据等差数列的性质，可以得到如下的公式：

如果n为奇数，那么奇数和为：m×n+n^2，其中m是第一个奇数。

如果n为偶数，那么奇数和为：m×n+n (n-1)，其中m是第一个奇数。

例如，求1+3+5+7+9的和，可以将m设为1，n设为5，带入公式得到：

1+3+5+7+9=1×5+5^2=25

同样地，求3+5+7+9+11+13的和，可以将m设为3，n设为6，带入公式得到：

3+5+7+9+11+13=3×6+6×5=48

奇数相加公式是指求n个连续的奇数之和的方法。

这个公式在数学中有重要的应用，也展示了寻找规律和公式的乐趣。

其他回答

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1+3+5+7+……+(2n-1)

=n*(1+2n-1)/2

=n²