平行线间距离公式

问题描述

精选答案

平行线间的距离公式：Ax+By+C2=0。

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。平行线在无论多远都不相交。平行线之间的距离公式为d=C1-C2/√(A²+B²)，设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=C1-C2/√(A²+B²)。两平行直线间的距离就是从一专条直线上任一点到另一条直线的距离。设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直属线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为d=Aa+Bb+C2/√(A^2+B^2)=-C1+C2/√(A^2+B^2)=C1-C2/√(A^2+B^2)。

其他回答

洛森百科

公式：Ax+By+C2=0。平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。平行线定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。