数学分数次方的计算方法

问题描述

精选答案

一个数的分数次方的计算方法：（1）转化为根式计算，一个正数的正分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母次方；一个正数的负分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母次方的倒数。

一个负数的几分之几次方，指数的分母为偶数时无意义。

（2）把底数写成某个数的乘方，根据有理数幂的运算法则计算。

（3） 0的正分数指数幂为0， 0的负分数指数幂没有意义。规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。引入分数指数幂并将幂的运算性质推广到有理数的意义，将乘方与开方的运算统一为同一种运算，即幂的运算。

其他回答

星辰奇趣

一个数的分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母次方。如八的三分之二次方就是8^(2/3)=³√(8²)=³√64=4

分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。