三点共面公式

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精选答案

三点共线的公式：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。

三点共线，是数学中的一种术语，属于几何类问题，指的是三点在同一条直线上，可以设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。可以用梅涅劳斯定理、帕普斯定理、张角定理等来证明。平面向量三点共线公式是(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)，三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。

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萌娃教育

P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点共线的条件为: (y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(x3-x1)——这是充要条件,由此派生出: (y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y2)/(x3-x2)或(y1-y2)/(x1-x2)=...

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萌娃教育

以下是等价推导可正可逆

P、A、B、C共面等价于AP可以用不共线向量AB、AC为基底唯一表示

即AP=mAB+nAC

OP-OA=m(OB-OA)+n(OC-OB)=mOB-mOA+nOC-nOB

即OP=(1-m)OA+(m-n)OB+nOC

又基底的分解形式唯一

则x=1-m,y=m-n,z=n

所以x+y+z=1

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好奇百知

先设所求平面方程为Ax＋By＋C＝0，以三个点坐标代入所设方程得到关于A、B、C的三元一次方程组，求出A、B、C，即可得到所求平面的方程。