数列带了绝对值怎么求和

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数列带了绝对值怎么求和求高手给解答
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带有绝对值的数列可以分为两种情况:一种是一般形式的带绝对值的数列,例如 $a_1=|x|,a_2=|2x|,a_3=|3x|,\\cdots,a_n=|nx|$;另一种是带参数的绝对值数列,例如 $a_n=|n-k|$。

对于第一种情况,数列的公式可以转化为 $a_n=n|x|$,求和公式如下:

\\begin{cases} \\frac{N(N+1)}{2}\ imes x, & x\\geq 0 \\\\ \\frac{N(N+1)}{2}\ imes(-x), & x

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