因式分解的所有的公式
问题描述
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因式分解公式：
平方差公式
完全平方公式
：(a±b)²=a²±2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
a²±2ab+b²= (a±b)²
就变成了因式分解，因此，我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法称之为公式法
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因式分解公式:（1）平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)；（2）完全平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²；（3）立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)等等。
什么是因式分解
把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
因式分解常用公式
1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
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平方差公式：
a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)
完全平方公式：
a的平方+2ab+b的平方=(a+b)的平方
a的平方-2ab+b的平方=(a-b)的平方
立方和（差）公式：
a的立方-b的立方=(a-b)(a的平方+ab+b的平方)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
