三角函数中心对称公式
问题描述
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三角函数对称中心公式：y=sinx。
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
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是sin(-θ)=-sinθ，cos(-θ)=cosθ。因为在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，任何一点 (x,y) 的对称点为 (-x,-y)。而角度为θ的点(x,y)和角度为-θ的点(-x,-y)的y坐标相反，x坐标相同，因此对应的sin和cos函数值也是相反数。这个公式在解决一些三角函数的证明和计算中有很实用的应用，例如可以用来求 sin(7π/6) 的值。
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y=Sinx对称中心是（k兀，0）因为Sin（2k兀-x）=-SinX。y=cosx对称中心为（k兀+兀/2，0）因为cos（2K兀+兀-X）=-cosx。y=tanX对称中心（k兀/2，0）由于tan（k兀一X）=-tanⅩ。y=f（×）满是f（2a-x）=-f（X）则函数关于（a，0）成中心对称
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是tan(-x)=-tan(x)，cos(-x)=cos(x)，sin(-x)=-sin(x)。这个公式的原因是，三角函数中心对称轴是y轴，所以当角度取负数时，x轴负半轴上的三角函数值与x轴正半轴上的三角函数值相同，但符号相反。而且这个公式在解决一些三角函数运算问题时非常有用，可以简化计算。比如，当我们要计算sin(-60°)时，就可以利用中心对称公式将其转化为-sin(60°)=-√3/2。所以，中心对称公式在三角函数的运算中具有广泛的应用。
