等比数列求导法

问题描述

精选答案

等比数列求导的方法是首先找到通项公式，然后对通项公式进行求导。

对于等比数列an=a1*r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数。对通项公式进行求导得到an'=(ln(r))*a1*r^(n-1)，其中ln(r)为r的自然对数。通过这个方法，可以求得等比数列的导数，用来分析等比数列的变化趋势和速率。这样的方法可以帮助我们更好地理解和应用等比数列的数学概念。

其他回答

麦子老师

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn'=a1(1-q^n)'/(1-q)=a1(1-lnq*q^n)/(1-q)如果对等比q求，则Sn'=a1[(1-q^n)/(1-q)]'=a1[1-nq^(n-1)]/(1-q)+a1(1-q^n)/(1-q)^2=a1[1-q-nq^(n-1)+nq^n+1-q^n]/(1-q)^2=a1[2-q-nq^(n-1)+(n-1)q^n]/(1-q)^2