过圆外一点作圆切线方法

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过圆外一点作圆的切线的方法有多种,以下是其中两种:

1. 点斜式:已知圆上一点 P,切点为 Q,切线方程为 y-y0 = k(x-x0),其中 k 为斜率。

可先求出直线 PQ 的斜率 k,再代入圆的方程 (x-a)²+(y-b)²=r² 中,解出截距 b 和半径 r。最后得到切线方程。

2.参数式:已知圆上一点 P(x,y),切点为 Q(x0,y0),切线方程为 y-y0 = k(x-x0)。可将 P 代入圆的方程 (x-a)²+(y-b)²=r² 中,解出截距 b 和半径 r。然后将 x=a+r cosθ 和 y=b+r sinθ 代入参数式中,即可得到所有可能的参数值 θ。最后得到切线方程。这些方法都可以用于不同类型的图形和不同难度的题目,需要根据题目给出的条件和要求进行选择。

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