求根公式因式分解推导过程

问题描述

精选答案

用因式分解方式推导出求根公式，可用平方差公式推导。

对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),可先把方程两边除以a,再配方，把方程写成: ax²+bx+c=0x²+(b/a)x+c/a=0[x+b/(2a)]²-(b²-4ac)/(4a²)=0。再用平方差公式进行因式分解 [x+b/(2a)+√(b²-4ac)/(2a)][x+b/(2a)-√(b²-4ac)/(2a)]=0。这样就有二个等式:x+b/(2a)+√(b²-4ac)/(2a)=0,x+b/(2a)-√(b²-4ac)/2a=0。就得到求根公式:x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)。

其他回答

西东指北

一元二次方程求根公式详细的推导过程：

一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

其他回答

好奇百知

先移项，配方，两边开平方。