分式求导怎么证明

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精选答案

分数的导数公式：结果的分子=原式的分子求导x原式的分母-原式的分母求导x原式的分子。

结果的分母=原式的分母的平方。即：对于U/V，有(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，此即分式的导数公式. 也可以用导数的极限定义来证明。扩展资料一、引用的常用公式：在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1、y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x）—f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x）中把x看作变量。

2、y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2。

3、y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'。

二、 推导过程证：显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c，△y=c-c=0,lim△x→0△y/△x=0。这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。

其他回答

略懂点知识

先证明分式，先对分子导数，在对分母求导。