三角形的性质定理及证明方法

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三角形的基本性质:性质1:三角形的两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。

(三角形边的关系)。性质2:三角形三个内角的和等于180°(三个内角之间的关系)。性质3:三角形具有稳定性。三角形定理有如下:1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

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