乘法双数乘以单数速算技巧

问题描述

精选答案

明确结论：当一个双数乘以一个单数时，可以将这个单数先加1或减1，然后再把这个加1或减1后的单数除以2，最后乘以原来的双数，即可得到所求的积。

解释原因：这个技巧的原理是基于乘法分配律和因数差平方公式而来的。对于任意一个数a和一个数b，在乘以a之前，我们可以先将b拆分为(b+1)和(b-1)，然后使用乘法分配律，将a分别乘以(b+1)和(b-1)后再相加，即a(b+1)+a(b-1)=2ab+2a，进一步化简为2a(b+1/2)，故可得结论，原式等于2a(b+1/2)。内容延伸：这个技巧可以方便快捷地解决一些需要手算的数学题目，例如算术题，代数题等等，同时也可以为在小学数学教学中，加深学生对于乘法原理的理解提供一种启发性的思路。具体步骤：以计算18*5为例，步骤如下：将5+1=6，然后将6除以2得3，即(5+1)/2=3。将18乘以3，得到54，即18*3=54。

其他回答

王十年思考

偶数即双数乘单数即奇数速算口诀是：奇数减1，差乘以偶数，积加偶数。

因为偶数可以用2n表示，奇数可以用2k+1表示（n，k是正整数），所以偶数乘以奇数可以列式为

2n•（2k+1）=(2n)(2k)+2n

例如，14×15

15-1=14（奇数减去1）

14×14=196（差即15-1=14，乘以偶数）

196+14=210（偶数加积）

所以14×15=210。