空间向量里的基底是什么意思啊请回答详细些

问题描述

精选答案

在空间中,任意三个向量，如果它们不在同一平面上，且两两不共线，则在空间中的任意一向量都可用它们表示，这三个向量即为空间向量基底。

两个空间向量a，b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。三个坐标面把空间分成八个部分，每个部分叫做一个卦限。含有x轴正半轴、y轴正半轴、z轴正半轴的卦限称为第一卦限，其他第二、三、四卦限，在xoy面的上方，按逆时针方向确定。在第一、二、三、四卦限下面的部分分别称为第五、六、七、八卦限。空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得PM=xPA+yPB。对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若：OP=xOA+yOB+zOC （其中x+y+z=1），则四点P、A、B、C共面。利用向量证a∥b，就是分别在a，b上取向量a=λb（λ∈R），利用向量证a⊥b，就是分别在a，b上取向量a·b=0。

其他回答

王十年思考

空间向量里的一组基底指的是一组三个互不共线的向量e1，e2，e3，空间中的任何一个向量都可以用这三个向量表示出来，比如说空间中有一个棱长为3的正方体，它在笫一卦限，一个顶点在原点，三棱与三生标轴重合，它的对角线向量0p就可以用3e1+3e2+3e3表示出来(e1，e2，e3是三条轴上的单位向量)。