怎样证明两直线平行或垂直-广知网

在初中数学中，证明两条直线平行是几何证明的一项最基本技能。

平行线的判定和性质是七年级上学期的重要内容，是学习几何证明的入门素材，务必掌握。为达成此目标，必须注意以下四点。一。这些知识点你知道吗？定义：同一平面内不相交（没有公共点）的两条直线，叫做平行线。性质：

1. 两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补；4.若一条直线垂直于平行线中的一条，则它也垂直于另一条。判定：

1. 同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行；4.平行于同一条直线的两条直线平行；5.垂直于同一条直线的两条直线平行；6.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。以上这些内容，记忆是基础，理解是前提，应用是目的。二。这些基础题你会吗？例1.如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，填空：三。厘清结论与题设之间的联系，分析方法你掌握了吗？例2.如图，已知：AE//BF，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EF//AC。1.从题设出发，厘清结论与题设之间的联系，这是常用的分析方法。这种方法，叫做执果索因。

2.按上述分析，写出证明过程。书写的过程刚好与分析过程相反，执因索果。证明：∵AE//BF（已知），∴∠AEC=∠4（两直线平行，同位角相等），即∠1+∠5=∠4（看图得知），∵∠1=∠2，∠4=∠3（已知），∴∠2+∠5=∠3（等量代换），即∠BEF=∠3（看图得知），∴EF//AC（内错角相等，两直线平行）。四。在此基础上，进行拓展练习，提升解决问题的能力。例3.如图（1），（2），已知：AB//DE，请你探究∠B，∠E与∠BCE之间的数量关系。以图1为例，分析如下：过点C作CF//CE，则∠2=∠E（两直线平行，内错角相等），∵AB//DE，CF//CE（已知），∴AB//CF（平行于同一直线的两条直线平行），∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等），∴∠B+∠E=∠1+∠2（等量加等量，和相等），即∠B+∠E=∠BCE。图2的分析解答留待你去探究，加油!综述只要夯实基础，学会分析方法，掌握平行线的证明一件容易事情。不仅如此，还可以把这种分析、证明方法迁移到今后学习当中，提升分析问题解决问题的能力！