求法向量简便方法原理

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高中数学法向量法向量是垂直于平面的,题目解法的原理,是“垂直于平面内两条相交直线的直线,垂直于这个平面”。

平面内的两条直线,选相交的,两条线段对应的向量,用坐标表示为线段端点对应坐标的差:向量a=向量AB=(xB-xA,yB-yA,zB-zA);向量b=向量CD=(xD-xC,yD-yC,zD-zC),AB、CD在同一平面内,但是不平行。 如果学过向量的叉积,那么向量的叉积就是两向量所在平面的法向量。用行列式可以写成:i,j,kxa,ya,zaxb,yb,zb其中i,j,k分别为x,y,z轴方向的单位向量。

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