圆的等分法
问题描述
- 精选答案
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任作⊙O,直径QOD,以Q为圆心,半径长画弧交圆弧上A,B,连结AO,BO,则∠AOB=120°,将∠AOB三等分。
连结AD延长至G,使DG=1/2AD,再作AG中点P,以G为圆心,GP为半径画弧交DO上O1,以O1为圆心,截O1C=O1A=O1B连结CA、AB,交圆弧E,F,则EF=—AQB=—120°=40°所以EF将⊙O九等分；40°×9=360°扩展资料基本介绍1、等分圆周(circumference in equal parts)是圆内接正多边形的作图问题。若圆周上依次有n个点A1，A2，A3，…，An(n≥2)，把整个圆周分成n段相等的弧：2、则称点A1，A2，…，An把圆周n等分，简称n等分圆周。除二等分圆周外，用圆规直尺等分圆周与内接正多边形的作图实质是相同的问题。高斯(C.F.Gauss)对等分圆周曾做出巨大贡献。1796年，年仅19岁的高斯根据式子。用圆规直尺等分圆周问题用圆规直尺等分圆周问题是几何学历史中的一个著名问题，能仅用圆规直尺把圆周n等分，当且仅当n是如下形式的整数：1、n=2m(m为大于1的正整数)。
2、n=2m·p1·p2·…·pk，其中m=0，1；2，…，k=1；2，…，pi为
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三等分：在圆上任取一点，圆规取半径长度，以选取的点为起点，以圆规的张开长度，能找到另两个在圆上的点； 在第一次任意选取的点的圆上对称点就是第三点
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工具原料演示工具：白纸、笔演示工具：圆规、尺子
方法/步骤分步阅读
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首先画一个圆，圆心为O，准备将该圆分三等分。
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然后在圆O的任意一点A为圆点，AO为半径，画一个圆，两圆相交B、C两个点。
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然后以B为圆点，BO为半径，画一个圆，两圆相交D点。
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然后以C为圆点，CO为半径，画一个圆，两圆相交E点。
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然后连接OA、OD、OE，即可将圆O三等分。
