怎么把平面方程化成一般形式

温爸闲谈 | 学以知道 , 教以成德!         

问题描述

怎么把平面方程化成一般形式,麻烦给回复
精选答案
最佳答案

将平面方程由一般式转化为截距式 举例一、点法式:一般形式为a(x-a)+b(y-b)+c(z-c),其中(a,b,c)为其平面的法向量,(a,b,c),为平面所经过的一点。

由于平面经过的点为无数,所以次方程的点法式不唯一。令次方程x=0,则有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0,所以化成的点法式可以表示为3x-4(y+1)+z-1=0。

二、截距式:一般形式为x/a+y/b+z/c=1,其中a,b,c是平面在x轴、y轴、z轴的截距。因为3x-4y+z-5=0,则3x-4y+z=5,两边同时除以5得到截距式为3x/5-4y/5+z/5=1。它在x轴、y轴、z轴的截距分别是5/3,-5/4和5。

更多推荐
(c)2008-2025 广知网 All Rights Reserved 鄂ICP备2023002720号-19