对数的六种推导公式

问题描述

精选答案

在数学中，对数是对求幂的逆运算，是幂运算的逆运算，是指数函数的反函数。

下面列举了六种常见的对数推导公式：

1. \\log_aMn=n\\log_aM，其中a>0且a\eq1,M>0。

2.\\log_{a^m}b^n=\\frac{n}{m}\\log_ab，其中a>0且a\eq1,b>0。

3.\\log_ab=\\frac{\\log_ca}{\\log_cb}，其中a>0且a\eq1,b>0且b\eq1,c>0且c\eq1。

4.\\log_{a^n}b=\\frac{1}{n}\\log_ab，其中a>0且a\eq1,b>0。

5.\\log_{b^n}a=\\frac{1}{n}\\log_{b}a，其中a>0且a\eq1,b>0且b\eq1。

6.\\log_ab\ imes\\log_bc=\\log_ac，其中a>0且a\eq1,b>0且b\eq1,c>0且c\eq1。需要注意的是，这些公式只在a>0且a\eq1,b>0的情况下成立，其中a称为底数，b称为真数。