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三角形ab=8 ac=10求ad的取值范围
问题描述
三角形ab=8 ac=10求ad的取值范围希望能解答下
- 精选答案
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答：设三角形abc，边ab＝8，ac＝10，作由∠a顶点到bc边上的垂线与bc的交点为d，ad即为bc边的高线，ad将bc边分割为bd与dc两段，bc＝bd＋dc，且ad将三角形abc分割为直角三角形abd与bcd；
在三角形abd中，根据勾股定理：bd＝√(ab²－ad²)＝√(8²－ad²)；
bc＝bd＋dc
＝√(8²－ad²)＋√(10²－ad²)；
若ad＝0，则bc＝18，以下使用三边定理验证：
bc－ab＝18－8＝10，因ac＝10，所以这不符合三角形两边之差小于第三边的定理，因而ad需大于0。
结论：ad的取值范围为：0＜ad≦8
本文标题：三角形ab=8 ac=10求ad的取值范围
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