齿轮数与角速度公式

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精选答案

传动比=从动轮齿数/主动轮齿数=主动轮转速/从动轮转速i=z2/z1=n12。

当式中的角速度为瞬时值时，则求得的传动比为瞬时传动比。当式中的角速度为平均值时，则求得的传动比为平均传动比。理论上对于大多数渐开线齿廓正确的齿轮传动，瞬时传动比是不变的；对于链传动和摩擦轮传动，瞬时传动比是变化的。对于啮合传动，传动比可用a和b轮的齿数Za和Zb表示，i=Zb/Za；对于摩擦传动，传动比可用a和b轮的直径Da和Db表示，i=Db/Da。传动比是机构中两转动构件角速度的比值，也称速比。构件a和构件b的传动比为i=ωa/ ωb=nab，式中ωa和 ωb分别为构件a和b的角速度（弧度/秒）；na和nb分别为构件a和b的转速（转/分）。

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齿轮传递时，齿轮数与轮的半径成正比，与角速度成反比。 两齿轮转动时，两齿轮节圆相对滚动无滑动，所以两轮各点线速度相同，即：V1=V2。

由公式：线速度V=Rω（半径×角速度），可知：R1ω1=R2ω2，则角速度的关系为：ω1/ω2=R2/R1，因此，角速度与半径成反比。 齿轮传动中角速度与齿数的关系是成反比的，即：ω=11，可知：R1·(11)=R2(1/2n)，则齿数关系为：n12=R1/R2，因此，齿轮数与轮的半径成正比。