勾五定律怎么算

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精选答案

勾五定律是指在任意一个三角形中，连接三边的垂线长的乘积相等，即：$AB \\cdot CD \\cdot EF = BC \\cdot DE \\cdot AF$其中，ABC为三角形的三边，D、E、F分别为三角形三边上所作的垂线的长度。

要求勾五定律的具体过程如下：

1. 在三角形ABC中，分别作CE ⊥ AB、BD ⊥ AC、AF ⊥ BC三线段；

2. 分别计算出CE、BD、AF的长度；

3. 根据勾五定律，将CE、BD、AF的长度相乘，结果应该相等。例如：已知三角形ABC，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm。分别作CE ⊥ AB、BD ⊥ AC、AF ⊥ BC三线段，求证：CE×BD×AF=120。解法如下：根据勾股定理可求得：$CE=\\sqrt{AC^2-AE^2}=\\sqrt{7^2-5^2}=4$$BD=\\sqrt{AB^2-AD^2}=\\sqrt{5^2-4^2}=3$$AF=\\sqrt{AB^2-BF^2}=\\sqrt{5^2-6^2}=-1$ （因为BF大于AB，所以不符合物理实际）所以：$CE\ imes BD\ imes AF=4\ imes 3\ imes (-1)=-12

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勾三股四玄五，用来判断该三角形是不是直角三角形。也就是说，直角三角形的斜边的平方等于两直角边平方的和。