高中数学怎么配方法

问题描述

精选答案

配方法是一种高中数学中常用的代数技巧，主要用于解一元二次方程和求解二次函数的顶点。

具体步骤如下：

1. 将一元二次方程写成标准形式：ax^2 + bx + c = 0。

2. 将常数项移到等式右边：ax^2 + bx = -c。

3. 提取x^2项的系数a作为公因子：a(x^2 + (b/a)x) = -c。

4. 在括号内添加和减去一个适当的常数，使括号内的表达式成为一个完全平方：a[(x + (b/(2a)))^2] = -c + (b^2)/(4a)。

5. 展开并简化：a(x + b/(2a))^2 = (b^2 - 4ac)/(4a)。

6. 除以a得到：(x + b/(2a))^2 = (b^2 - 4ac)/(4a^2)。

7. 开方求解x：x + b/(2a) = ±√((b^2 - 4ac)/(4a^2))。8. 解出x：x = -b/(2a) ± √((b^2 - 4ac)/(4a^2))。通过配方法，我们可以快速找到一元二次方程的根以及二次函数的顶点坐标。