引力势能公式怎么推导的

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引力势能公式推导：设无穷远处引力势能为0。

设一质量为m的物体从无穷远处移向M，在距离为r处的万有引力F=GMm^2。在这个力的作用下向M移动一小段距离dr，这个过程知中可以认为F不变，做功dW=Fdr=GMmdr^2将上面的式子对r从正无穷到r0积分，可以得到W=GMm0。这就是万有引力对物体道从无穷远到r0做的功，也就是物体在该过程中减小的势能，所以物体在r0处的势能Ep=0-W=-GMm0。物体在引力场中具有的势能叫做引力势能，引力势能是标量，单位为焦（J）。重力势能是引力势能在特殊情况下的表达形式。

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学个小知识

E=-GMm。引力势能是标量，单位为焦（J）G为引力常数，M为产生引力场物体（中心天体）的质量，m为研究对象的质量，r为两者质心的距离。

引力势能是物体(特别指天体)在引力场中具有的能叫做引力势能，物理学中经常把无穷远处定为引力势能的零势能点。