判断增减函数的方法

问题描述

精选答案

1.基本函数法。

用熟悉的基本函数(一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数)的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。

2.图象法。用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左往右逐渐下降<=>是减函数。

3.定义法。用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法。设x1, x2∈D, x1<x2有f(x1)<f(x2) (>)<=>(x)是D上的增函数(减函数)。过程为取值一一作差一一 变形一一 判符号一 一-结论。 其实，这也是单调性的证明过程。

4.函数运算法。用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法。设f，g是增函数，则在f的单调增区间上，或者f与g的单调增区间的交集上，有如下结论：

①f+g是增函数。

②- f是减函数。

③1/f是减函数(f>0)。

其他回答

自然大世界

判断增函数减函数的方法：

1、导数法：如果在定义域内。大于0，则递增。小于0，则递减；

2、定义法：在定义域内设x1，x2。且x1大于x2，f（x1）-f（x2），进行化简。之后得到一个式子。通过判断其大于0还是小于0。大于0则是增函数。小于0则是减函数。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，是函数关系的本质特征。

其他回答

夜伴育儿

判断函数增减 的方法是 :

1.求已知函数的导数 ，

2.导函数大于0的区 间，就是函数的增区间 ，导函数小于零的区间 ，就是函数的减区间 。