向量三点共线定理

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精选答案

三点共线定理：若 OC ＝入 OA + uOB ，且入＋ u =1,则 A 、 B 、 C 三点共线。

共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为 a // b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。证明过程AC = OC - OA ＝入 OA + uOB - OA = uOB +( A -1) OA = u (Ов- OA ).而 AB = OB - OA ，即 AB = uAC ，故 A 、 B 、 C 三点共线。

其他回答

小黑说教育

向量三点共线的证明有很多种：

第一类最常用的，证明向量AB=k向量AC，即可说明ABC三点共线

第二类最常考的，利用向量OA=k向量OB+（1-k）向量OC（向量OB与向量OC不共线），即可知ABC三点共线

第三类分解定理推广，AB=xe1+ye2，AC=me1+ne2，如果xn=my，则ABC三点共线

其他回答

星辰奇趣

如果Ac=入AB。则A，B，C三点共线。在数学中证明三点共线的方法很多，而向量三点共线定理是一种较为简单，有效，方便的一种方法。向量是指既有大小又有方向的量，因此它是数学中的一个重要知识点，在多个学科中有着广泛的应用，尤其是物理中，特别是解决力学问题。