49×1+49×49简便计算
问题描述
- 精选答案
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1. 49 × 1 + 49 × 49 的简便计算方法是将第二项中的 49 拆分成 50 - 1，然后进行分配律的展开，即：49 × 1 + 49 × 49 = 49 × (1 + 49) = 49 × 50 - 49 = 2451。
2. 这个计算方法的原理是利用了分配律和乘法结合律，将一个乘法式子转化为两个乘法式子相加的形式，从而简化计算的过程。
3. 值得注意的是，这种计算方法仅适用于少量数字的乘法计算，如果数字过大或者过于复杂，还是需要使用工具或者更加精细的计算方法。
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在这个算式中，相同的数都是49，那我们可以给第一个49×1，任何数乘1积不变，所以原式变为49×1+49×49，两个数同时乘一个数，相当于乘后面两个数的和，我们可以用乘法分配律计算，先提取公因数49，再加上一个小括号算（1+49），这样就变成49×50，两位数乘整十数比较简便。
49×1+49×49
＝49×（1+49）
＝49×50
=2450
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49✘1+49×49的简便计算方法先提取公因数 49，原式可以变为49×（1+49）=49×50，到这一步可以直接口算，也可以采用凑整的方法，把因数49看成50-1，那么算式49×50就可以变成（50-1）×50=50×50-50=2500-50=2450
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1. 2401 （明确结论）
2. 这道题可以通过一个简单的公式来计算，即（a+b）²=a²+2ab+b²，其中a=49，b=1，那么49×1+49×49=（49+1）²=50²=2500，再用2500减去49即可得到答案2401。（解释原因）
3. 当我们需要计算某个数的平方时，可以考虑利用公式（a+b）²=a²+2ab+b²来简化计算。（内容延伸）
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1 结论：24502 解释原因：这题可以运用乘法分配律，即49×1+49×49=49×(1+49)=49×50=24503 内容延伸：乘法分配律是很常用的数学定律，可以在日常计算中帮助我们简便快速地完成运算。除了这个例子，还有很多其他的计算场景可以用到乘法分配律，例如(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c等等。
