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导数运算法则是怎么推出来的
问题描述
导数运算法则是怎么推出来的希望能解答下
- 精选答案
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是由‘导数’的定义和通过‘极限’的运算等推导出来的：设函数f(x)在x处连续可导，则f(x)在x处的导数df(x)/dx为：df(x)/dx = lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)]/△x举例：1，f(x)=x^2df(x)/dx = lim(△x->0) [(x+△x)^2 - x^2]/△x= lim(△x->0) (2x+△x)= 2x2，f(x)=sin xdf(x)/dx = lim(△x->0) [sin(x+△x) - sinx]/△x= lim(△x->0) [sinx cos△x+cosx sin △x - sin x]/△x= lim(△x->0) (cosx sin △x)/△x (sin△x 与△x为等价无穷小，比值为1)= cos x3，利用已知的公式求导，应用洛必达法则求导，利用函数变换来求导，等等。
本文标题：导数运算法则是怎么推出来的
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