三等分计算公式

问题描述

精选答案

三等分点坐标公式：x=x0+1/3(x1-x0)。

三等分点（Threeequalpoints）是把一条线段平均分成三等分的点。以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A，以该点为圆心，该线段到三角形底边的距离为半径作圆，交于该线段于点B，则点A，B就是该线段的三等分点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）

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洛森百科

A(X1,Y1),B(X2,Y2)

设P是AB的三等分点,且AP=AB/3.

那么P坐标是:

x=(x1+1/2x2)/(1+1/2)=(2x1+x2)/3

y=(y1+1/2y2)/(1+1/2)=(2y1+y2)/3

参考:

设A点坐标为（Xa，Ya）,B点坐标为（Xb，Yb）。

如果AB线段的两个三等分点为C、D，即AC/CB=1/2，AD/DB=2。

那么，Xc=Xa+1/3(Xb-Xa)=2/3Xa+1/3Xb

同理，Xd=Xa+2/3(Xb-Xa)=1/3Xa+2/3Xb

C、D的y值得出办法与上相同。