切线的定义是什么

问题描述

精选答案

在曲线的某点A附近取点B，并使B沿曲线不断接近A。

这样直线AB的极限位置就是曲线在点A的切线。这是切线在高等数学中的唯一定义。例如，y=x^3，在(0,0)点的切线就是直线y=0。虽然与曲线只有一个公共点，但是x=0、y=-x等都不是其切线。再如y=sinx，在(0,0)点的切线是y=x。但是如x=0、y=-x等都不是切线。具体的切线方程可以求导得出，y(x)在(x0,y0)处的切线方程是y-y0=y'(x0)(x-x0)。

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黑白机器人

在曲线的某点A附近取点B，并使B沿曲线不断接近A。这样直线AB的极限位置就是曲线在点A的切线。这是切线在高等数学中的唯一定义。例如，y=x^3，在(0,0)点的切线就是直线y=0。虽然与曲线只有一个公共点，但是x=0、y=-x等都不是其切线。

再如y=sinx，在(0,0)点的切线是y=x。但是如x=0、y=-x等都不是切线。

具体的切线方程可以求导得出，y(x)在(x0,y0)处的切线方程是y-y0=y'(x0)(x-x0)。