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圆面积为s=2πr, 半径r的变化量是△r, 为什么圆面积变化量△s=2πr*△r
问题描述
圆面积为s=2πr, 半径r的变化量是△r, 为什么圆面积变化量△s=2πr*△r，麻烦给回复
- 精选答案
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圆的面积S随半径r的平均变化率为△S/△r=[π（r+△r）^2-πr^2]/△r=[2πr（△r）+π（△r）^2/△r]=2πr+π（△r）由△S/△r=2πr+π（△r）可知瞬时变化率2πr随半径增大而增大，因此圆的面积增大加快。
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