圆柱与圆锥的所有计算公式
问题描述
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圆柱的特征：圆柱是由1个侧面和2个底面组成的。
2个底面是完全相同的圆，侧面是个曲面，（展开后是一个长方形），两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条。圆锥的特征：圆锥由1个顶点，1个侧面，1个底面组成。从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，只有1条。圆柱侧面积公式的推导过程:（1）圆柱的侧面沿高展开后一般得到一个长方形。
（2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽 相当于圆柱的高。
（3）因为：长方形面积= 长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
（4）圆柱的侧面沿高展开后还可能得到一个正方形。正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高圆柱侧面积＝底面周长×高s=ch=πdh=2πrh圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2s＝2πrh++2πr（1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
（3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh＝πr2×h圆柱侧面积：S侧=底面周长×高圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高圆锥体积：V=底面积×高÷3字母表示：圆柱侧面积：S=Ch/2πrh/πdh圆柱表面积：S=Ch+2πr圆柱体积： V=Sh圆锥体积：V=Sh÷3圆柱侧面积=底面周长×高（底面周长就是圆的周长（2π r）或（π d））圆柱解读：圆柱体的表面积=2个底面积+1个侧面积（底面积就是圆的面积（π r×r）或（π (d÷2）×(d÷2)（注意要乘2,因为有2个底面积哟!））圆柱的体积=底面积×高（Sh）圆柱体的底面积=圆的面积（π r×r）或（π (d÷2）×(d÷2)）圆锥解读：圆锥的底面积=圆的面积（π r×r）或（π (d÷2）×(d÷2)（圆锥只有一个底面哟!）圆锥的体积=1/3×与它等底等高的圆柱体积=1/3×底面积×高=1/3sh（圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3）说明：“π”（pài）是一个无限不循环小数,π =3.1415926535……π要保留2位小数,π取3.14.“r”是圆的半径,“d”是圆的直径,在同圆或等圆中，r是d的1/2，d是r的2倍,“S”是面积,“h”是高.一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积.一个物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3，一个圆柱的体积等于一个与它等底等高的圆锥的体积的3倍。在算圆的周长和圆的面积或底面周长和底面积的时候，记忆一些常用量，可以提高你的计算速度。关于圆柱各类公式的记忆，还有一种直观的记忆方法，就是借助手指来记忆。用拇指表示圆面积，用食指表示半径，中指表示直径，无名指表示圆周长，小指表示圆的侧面积。食指与拇指之间的张口较大，用π、r表示，其余手指之间的张口较小，分别用2、π、h来表示，顺时针用乘法，逆时针用除法计算。比如π×r×r等于圆面积；2乘r等于d，d乘π等于圆周长，C乘h等于圆的侧面积。倒过来，圆的侧面积除以h等于C，C除以π等于d，d除以2等于r
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设底面圆半径r，圆柱高，圆锥高是h，那么，圆柱体积v=πr平方h，圆柱侧面积s侧=2πrh，s全=2πrh+πr平方。
圆锥体积v=1/3*πr平方h=1/3* sh。( s是圆锥底面积)，s侧=1/2*2πr根号下( h平方+r平方)=πr根号下( h平方+r平方)。
s全=πr平方+πr根号下( h平方+t平方)。
