运算律知识点
问题描述
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运算律包括交换律、结合律、分配律 加法交换律：a+b=b+a； 乘法交换律：a×b=b×a； 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)； 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c； 左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)； 右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)。
拓展资料1.根据运算的定义可以推导出运算律。 运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。这个过程属于由具体到抽象、由特殊到一般的归纳，体现了合情推理的基本特点。但从知识逻辑来说，运算律与相关运算的定义是相伴相生的。数学家在定义四则运算的同时即需考虑“能否由定义出发合乎逻辑地推导出相应的运算律”。
2.运算定义和运算律是探索相关计算方法的依据。 完成运算、得出结果的方法、程序或途径，通常叫做运算方法或计算方法。把运算方法所要求的操作程序和要点用相对准确、规范且比较容易理解的文本语言表述出来，或者将当前运算归结为学生早先已经掌握的相关运算，就是所谓的“运算法则”。 卷和运算的交换律、结合律、分配律可仿照卷积运算的交换律、结合律、分配律推导过程证明成立，这里应强调的是，结合律与分配律应用于系统分析时主要用来等效化简复合系统：两个子系统并联组成的复合系统，其单位序列响应等于相并两子系统单位序列响应的代数和。 ：——运算律
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运算律是数学中的一个基础知识点，它包括加法、减法、乘法和除法四种运算法则。加法运算律：两个数的和与这两个数的顺序无关，即a+b = b+a。减法运算律：两个数的差与它们的顺序有关，即a-b不等于b-a。乘法运算律：两个数的积与这两个数的顺序无关，即a×b = b×a。除法运算律：两个数的商与它们的顺序有关，即a÷b不等于b÷a。了解运算律的基本概念和性质，对于学习数学以及相关领域的学习和应用都有很大的帮助。
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1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3.乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5.乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
1.减法的性质：
如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。用字母表示a-b-c=a-(b+c)
2.除法的性质：
如果一个数连续除以两个不为零的数，那么相当于直接除以后面两个数的乘积。用字母表示a÷b÷c=a÷（b×c）
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运算律是数学中的基本概念之一。运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和分配律，它们是对于数学运算的规范和规则，有助于简化和解决复杂的计算问题。运算律不仅限于基础算术，也广泛应用于代数、微积分、数论等数学领域。在实际生活中，比如计算金融、工程、物理学问题，运算律的应用也非常重要。因此，熟练掌握运算律是每个数学学习者的必备技能。
