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求特征子空间的维数和基
问题描述
求特征子空间的维数和基，在线求解答
- 精选答案
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生成子空间的维数=向量组的秩。
要求向量组的秩，可以写成矩阵，然后施行行初等变换，化成右上三角阶梯形，非0的行数=秩。这个可以把2×2的矩阵同构成4×1的向量；4个向量构成一个向量矩阵，对向量矩阵进行初等变换，得到主元所在的位置，就是它的基所在的向量，再把向量转换为对应的2×2的矩阵，那么这些2×2的矩阵就是子空间的基了，基的数目就是子空间的维数。
- 其他回答
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第一个是。 子空间满足对 + 的封闭性和对 数乘λ 的封闭性 比如，A = (a,-a,a)属于V1, B = (b,-b,b)属于V1, a,b都属于F(数域) 那么A+B=(a+b,-a-b,a+b)也是属于V1吧（把a+b看成整体，也是属于F） 同时，λA = (λa, -λa, λa)也是属于V1（λa属于F）
本文标题：求特征子空间的维数和基
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