泽勒公式推导

问题描述

精选答案

我们需要明确一些符号和计算规则：假设待计算日期为Y年M月D日。

对于1月和2月的计算，将它们视为上一年的13月和14月。W表示星期几，用0表示星期日，1表示星期一，以此类推；6表示星期六。C表示当前年份的前两位数。Y表示当前年份的后两位数。h表示在公式中需要用到的中间变量。然后，泽勒公式的推导过程如下：计算中间变量h如果待计算日期的月份M小于3，那么令h等于当前年份Y的前一年（即C-1）；否则令h等于当前年份Y。计算当年的第几周根据基姆拉尔森计算公式（Zeller's congruence），我们可以得到以下公式：W = [D + 2M + 3(M+1)/5 + Y + Y/4 - Y/100 + Y/400] mod 7其中，[x]表示向下取整函数，即不大于x的最大整数。调整结果将h加到结果W中，并对7取模，得到最终的星期几W。如果W等于0，表示是星期日，否则就是W-1对应的星期几。泽勒公式的推导过程就是通过基姆拉尔森计算公式进行的修改和调整，使得它可以正确地计算出任意一个日期是星期几。