为什么行列式中和相同可以加起来

问题描述

精选答案

在行列式中，行和列是有序排列的。

当两个元素的行和列都相同时，它们可以加在一起。具体原因如下：

1. 行列式中的元素具有交换律。即，行或列的顺序可以改变，而不会改变行列式的值。因此，如果行和列相同的两个元素调换了位置，它们仍然可以加在一起。

2. 行列式中的元素具有相同的行数和列数。当行和列相同时，它们对应的位置是相同的，因此可以将它们加在一起。例如，考虑一个2x2的行列式：| a b || c d |如果a和a相加，它们对应的位置都是(1,1)，因此它们可以加在一起。同样，b和b相加，它们对应的位置都是(1；2)，也可以加在一起。类似地，c和c以及d和d也可以加在一起。行列式中和相同可以加起来的操作被称为“代数运算规则”，这是行列式相关的数学规则之一。

其他回答

初心教育

行列式相加减的规则：首先，必须相同行数和列数的行列式才可以相加减；其次，加减时是前一个行列式中对应行列的元素减去后一个行列式中对应行列中的元素。