代数式恒等变形本质

问题描述

精选答案

代数方程通常指“整式方程”，即由多项式组成的方程。

有时也泛指由未知数的代数式所组成的方程，包括整式方程、分式方程和无理方程。 初中数学的重要内容之一 初中代数包括数、式、方程与函数四部分，而代数式与代数方程又是其中两个重要内容，它们是既相关联而又有本质区别的。若从它们的整体结构看，有同有异大体上是相似的。 代数方程的含义和本质 从字面上看，代数式与代数方程只差了“式”与“方程”，本质却不同。代数式是用基本的运算符号把数和表示数的字母连结而成的式子。而代数方程却多加了一个等号，并且明确指出是含有未知数的等式。这样代数式的变形与代数方程的变形就有了本质的区别。代数式的变形是恒等变形。恒等变形的理论依据是运算法则、运算性质、添括号去括号法则、因式分解的几种方法等，而代数方程的变形则是同解变形。同解变形的理论依据是方程同解原理1、原理2、原理3、原理6、原理7。如果在解方程的过程中应用了原理4、原理5，那么它们的变形有时不一定同解，可能产生原方程的增根，这时必须检验。

其他回答

冯老师教育

恒等变形(identical deformation)是解析式的一种变换，把一个代数式变成另一个与它恒等的代数式，叫做恒等变形，或恒等变换。例如：由代数式4xy+3xy变成7xy是恒等变形。

基本信息

中文名

恒等变形

外文名

identical deformation

所属学科

数学

介绍

将一个给定的解析式变换成另一个与它恒等的解析式，称为解析式的恒等变形。恒等变形的具体意义有以下两种：

1.若以为变数字母的解析式与 有相同的定义域D，且在D上等值，则 与在D上的相互替换，称为恒等变形。例如在实数集R上，解析式可以互相替换。

恒等变形的更一般的意义是：若在所讨论范围内用表示同一关系的等号=联系着两个式子，形成该讨论范围的一个恒等式，则称这个恒等式两端式子的相互替换为恒等变形。