放回抽样和不放回抽样概率的区别

问题描述

精选答案

一、算法不同：

例如：现有一批产品共有10件，其中8件为正品；

1、若不放回，则算法是：（3/5）*（2/4）＝3/10

上式中2/4为：在第一次取得红球下，第二次再取得红球的概率（还剩2红2白）

2白，显然取得红的概率是3/5）

2、若放回，则算法是：（3/5）*（3/5）=9/25，因为是放回，故每次取得红球的概率都是相同的，都为3/5，两次都取得红球，就用乘法解。

二、含义不同：

其他回答

家教有方

一、算法不同：

例如：现有一批产品共有10件，其中8件为正品；

2件为次品，如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率

1、若不放回，则算法是：（3/5）*（2/4）＝3/10

上式中2/4为：在第一次取得红球下，第二次再取得红球的概率（还剩2红2白）

3/5为第一次取得红球的概率（3红；

2白，显然取得红的概率是3/5）

2、若放回，则算法是：（3/5）*（3/5）=9/25，因为是放回，故每次取得红球的概率都是相同的，都为3/5，两次都取得红球，就用乘法解。

二、含义不同：

1、放回抽样(sampling with replacement)，一种抽样方法.它是在逐个抽取个体时，每次被抽到的个体放回总体中后，再进行下次抽取的抽样方法。

2、不放回抽样，一种抽样方法，它是在逐个抽取个体时，每次被抽到的个体不放回总体中参加下一次抽取的方法。采用不重复抽样方法时，总体单位数在抽样过程中逐渐减小，总体中各单位被抽中的概率先后不同。不放回抽样也指整个样本一次同时抽取的抽样方法

其他回答

小黑说教育

1、以从一个口袋中取球为例，每次随机地取一只，每次取一只球后放回袋中，搅匀后再取一球，这种取球方式为放回取样。放回抽样的每次抽样过程中每个小球被抽到的几率是相等的。

2、每次取一只球后不放回袋中，下一次从剩余的球中再取一球，这种取球方式为不放回取样。

其他回答

小黑说教育

放回抽样和不放回抽样是有明显差别的:下面简单分析一下:举个简单例子，就拿你刚才的例子来说1、若不放回，则算法是:(3/5)*(2/4)=3/10上式中3/5为第一次取得红球的概率(3红；

2白，显然取得红的概率是3/5)2/4为:在第一次取得红球下，第二次再取得红球的概率(还剩2红2白)这种算法很容易理解的2、若放回，则算法是:(3/5)*(3/5)=9/25因为是放回，故每次取得红球的概率都是相同的，都为3/5，两次都取得红球，就用乘法这种理解式计算比剑简单，而且容易接受不要用你的公式，不好理解，所以容易出错说一下，C(a,b)/C(x,y)=A(a,b)/(x,y)是永远成立的不信把你的公式拿出来验证一下高中时学到这些东西，大学就接触的少了，这是印象但是肯定这些是没有错的希望对你有用