中位线到底如何证明
问题描述
- 精选答案
-
1、证明两线平行且等于第二边的一半。
2、已知一条线连着的两个点是这个三角形的中点，可求得这条线是这三角形的中位线。
3、已知两线段分别平分，可求得平分的这两点为终点，最后得出为这三角形的中位线。
4、通过同位角证得两直线平行，且已知等于第二边的一半，可得出这是三角形的中位线。具体如下：方法一：已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于1/2BC。过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=1/2BC ∴三角形的中位线定理成立.方法二：∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=1/2AB AE=1/2AC ∴AD/AE=AB/AC 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴DE/BC=AD/AB=1/2 ∴∠ADE=∠ABC ∴DF∥BC且DE=1/2BC ∴三角形的中位线定理成立中位线是一个数学术语，是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明。注意：1、要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
2、梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底中点的线段。
3、两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线
- 其他回答
-
中位线可以通过测量的手段而得知，也就是通过测量证明中位线。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，两线平行且等于第二边的一半。
若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。
- 其他回答
-
设三角形三点分别为（x1,y1）(x2,y2)(x3,y3)。则一条边长为：根号（x2-x1）^2+(y2-y1）²。
另两边中点为（（x1+x3）/2,(y1+y3)/2），和（（x2+x3）/2,(y2+y3)/2）。
这两中点距离为：根号（（x2+x3）/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2。
最后化简时将x3,y3消掉正好中位线长为其对应边长的一半。中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段，与其所在的三角形或梯形有着特殊的关系。连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线。
- 其他回答
-
中位线是一个数学术语，是平面几何内的三角形任意两边中点的连线或梯形两腰中点的连线。那么中位线如何证明？
1证明两线平行且等于第二边的一半。
2已知一条线连着的两个点是这个三角形的中点，可求得这条线是这三角形的中位线。
3已知两线段分别平分，可求得平分的这两点为终点，最后得出为这三角形的中位线。
4通过同位角证得两直线平行，且已知等于第二边的一半，可得出这是三角形的中位线。
5具体还是要看题目的已知条件求。
