什么叫公约数
问题描述
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公约数，也被称为“公因数”。
它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”。简单的算公约数的方法叫做：辗转相除法。比如求145和25的公约数，先用145减去25的若干倍，使得减剩下的数比25小，也就是145-5乘以25=20，然后只需要求25和20的公约数。重复上述过程：用25减去20的若干倍，使得减剩下的数比20小，也就是25-20=5，然后只需要求20和5的公约数，显然是5。当然，还可以继续一步，就是20-4乘以5=0。到0了，因为0不能做公约数，所以之前的那个5就是公约数。扩展资料在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。
（2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3，18÷3=6，所以（18；3）=3，[18；3]=18。
（3）两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。
（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× [12，16]=12×16。
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1、公约数，亦称“公因数”。它是几个整数同时均能整除的整数。
2、如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数(H.C.M. / G.C.D.) 求两个数最大公约数的方法 倍数关系 若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
3、互质关系 若这两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1。
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公约数，亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数(H.C.F. / G.C.D.)
对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，例如：12和15的公约数有1；
3，最大公约数就是3。再举个例子；
30和40，它们的公约数有1；
2；
5，10，最大公约数是10
在老教材中，公约数就是公因数，一个数最大的约数是它本身，最小的公约数是1。
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公约数，亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
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公约数是指两个或多个数能够同时整除的正整数，也就是它们的共同因数。例如，数字12和18的公约数有1、2、3、6，它们也是这两个数字的因数。通常将最大的公约数称为这些数的最大公约数（GCD），它是这些数中所有公约数中最大的一个。公约数在数学中有着非常广泛的应用，它们被广泛应用于数学、物理、工程和统计等领域。在数学中，公约数是研究分数、质数分解、约分和分子分母的整合性的基础。在实际应用中，例如在电子电路学、数值分析等领域中，公约数也有着重要的作用。因此掌握公约数的基本概念和应用，对于理解数学和应用数学具有重要的意义。
