自然数求因数个数公式

问题描述

精选答案

一个非零自然数的因数个数公式，用一句话概括为：指数加1连乘。

指数，是指将这个非零自然数分解质因数，相同的质因数写成幂指数的形式，就是所有质因数的幂指数都加1后，相乘的积。举例如下：1、24的因数个数24=2×2×2×3=2³×3；24分解质因数后，只含有质因数2和3；2的指数是3；3的指数是1；24的因数个数就有（3+1）×（1+1）=4×2=8（个）2、30的因数个数30=2×3×5；30分解质因数后，只含有质因数2、3和5，它们的指数都是1，所以30的因数个数有（1+1）×（1+1）+（1+1）=2×2×2=8（个）3、60的因数个数60=2×2×3×5=2²×3×5；60分解质因数后，只含有质因数2、3和5；2的指数是2；3和5的指数都是1，所以60的因数个数有（2+1）×（1+1）×（1+1）=3×2×2=12（个）

其他回答

破点思维教育

这道题目我们自然数求因数个数公式做这种题目，当然它的唯一公式就是我们要用短除法去求，用短除法去求的话，他会更简单，就比如它可以分解质因数为1×2，所以它的公因数是有两个的，做这种题目的话，我们就是要用短除法去做，会是他求得更加简单。