一个数怎么求它的因数有几个的方法

问题描述

精选答案

一个数怎么求它的因数有几个的方法：公式法或短除法。

1、公式法：利用公式：A=a1^(p1)*a2^(p2)*a^3(p3)...an^(pn)，可得正因数的个数为(p1+1)(p2+1)...(pn+1)。

2、短除法：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。以360为例：360=5x2x2x2x3x3，然后看质因数里相同的数有几个，用次方的形式写出来：360=5¹x2³x3²，接着把几次方各加一然后相乘：（1+1）x（3+1）x（2+1）= 24，可得360的因数有24个。因数的性质：1、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2；3；5均为30的质因数。

6不是质数，所以不算。

7不是30的因数，所以也不是质因数。

2、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

3、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。