随机模拟如何设置随机数

问题描述

精选答案

随机模拟方法，也称为Monte Carlo方法，是一种基于“随机数”的计算方法。

这一方法源于美国在第二次世界大战期间进行的研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺依曼用驰名世界的赌城--摩纳哥的Monte Carlo来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。冯·诺依曼是公理化方法和计算机体系的领袖人物，MonteCarlo方法也是他的重要贡献。事实上，Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来近似事件的“概率”。18世纪下半叶，法国学者Buffon（蒲丰）提出用投针试验的方法来确定圆周率的值。这个著名的Buffon试验是Montc Carlo方法的最早尝试。蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划的过程中提出来的。蒙特卡洛模拟方法的原理是当问题或对象本身具有概率特征时，可以用计算机模拟的方法产生抽样结果，根据抽样计算统计量或者参数的值；随着模拟次数的增多，可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。