两圆相交阴影面积公式
问题描述
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两个圆相交求阴影面积：(x-2)²+(y-1)²=1，连接各点，可以证明出上面两个小三角形是全等的，于是，就是一个等边三角形黄色部分的面积就是三分之一的圆的面积，那么用三分之一圆的面积减去三角形的面积就是所求的面积的二分之一，把结果X2即可。
一个物体所占据的平面图形的大小称为它的面积，面积是平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，它是公认的面积单位，可以用字母表示为m，DM，cm。面积是平面上一个二维图形或形状或平面层的度数，表面积类似于三维物体的二维表面，面积可以理解为材料的数量与给定的厚度，和面积是需要形成一个形状模型。
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设圆1的半径为R₁，圆2的半径为R₂
圆的面积公式为S＝πR²
所以两圆相交的阴影部分面积S阴影＝S圆1-S圆2＝πR₁²-πR₂²
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为：S = S1 + S2 - S3，其中S1、S2分别为两个圆的面积，S3为两圆交集的面积。这个公式的原理是利用了几何面积的加法原理和容斥原理。由于两个圆相交时，它们的交集区域会重复计算，所以需要减去S3。这个公式可以应用在很多实际问题中，比如计算两个圆形广告牌在路口相交的阴影面积，计算两个圆形花坛相交的面积等等。需要注意的是，这个公式只适用于两个圆相交的情况，如果两个圆不相交或相切，需要采用其他的公式进行计算。
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两圆相交求阴影面积是圆周率*半径的平方，两圆相交是两圆间的一种位置关系，指两圆有两个公共点。两圆相交的充分必要条件是圆心距小于两圆半径的和，而大于两圆半径的差的绝对值。
若两圆相交且过交点所作的切线互相垂直，则称这两圆正交.若两圆正交，则过交点的半径必互相垂直，且一圆过交点的半径是另一圆的切线，此时，圆心距的平方等于两圆半径的平方和。
连结交点与两圆圆心，再连结两个交点，用求弓形面法计算。
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本题应该是求两圆的阴影面积之差。因为两圆重叠部分共用，所以根据差不变的原理，大小两圆的面积之差就是阴影面积之差：3×3×3.14−2×2×3.14=15.7(cm ^2).希望能帮到你。
