几何推理的基本方法

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归纳推理,根据一群事物的现象特征去推断所有的这类事物都有这样的现象,概括,归纳了这类事物。

类比推理是两种事物中有相同处,然后推断,类比出他们在其他的地方也有相似之处。演绎推理:演绎推理是由一般到特殊的推理,数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的,只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的,其结论一定是正确,一定要注意推理过程的正确性与完备性。常规推导方法,从公理或已知的命题推导出该命题成立,即证明该命题是已知公理的子命题。要点是要理清命题以及给出条件的含义,找出该命题的等效含义和条件,最好是转化为数值等式关系,然后符号演算,这种演算方法通用性强,在一些特殊情况下也转化为直观的几何关系,通过直观的几何关系证明,但几何的方法需要灵感,不通用。数学归纳法,常作为解答题,列出第一个值n,再假设n=k成立,推出n=k+1命题成立。

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