系数为分数的怎么提公因式

问题描述

精选答案

把一个多项式化为几个因式的积的形式叫因式分解（分解因式）。

因式分解的常用方法有：提取公因式法，运用乘法公式法。十字相乘法，求根公式法，分组分解法等。如果多项中有系数是分数，先提取分数系数的分母分之1，把多项式的系数都化为整数。如：1/2* x平方-32=1/2*（x平方-64）=1/2*（x+8）（x-8）。

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星辰奇趣

解答：

在提取多项式的公因式时，主要考虑各项的字母因数，即各项共有的字母中幂指数最低的是这个多项式的公因式。

至于各项的系数是分数时，就取各个分数的分子的最大公约数做为公因式，与字母公因式一块提出来。

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宸爸爱学习

如果系数为分数，可以先将分数化为整数，然后再提公因式。例如，$2x+\\frac{1}{2}y$，可以先将系数$\\frac{1}{2}$化为分母为2的整数，变为$2x+\\frac{1}{2}y=2x+\\frac{1}{2}\ imes2\ imes y=2x+y$，然后再提公因式，得到$2(x+\\frac{1}{2}y)$。

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学个小知识

把分数系数当成公因式提到括号的前面。