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由圆上一点和圆的直径所组成的三角形为什么是直角三角形
问题描述
由圆上一点和圆的直径所组成的三角形为什么是直角三角形希望能解答下
- 精选答案
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oa=ob 则∠oab=∠oba
∠oab+∠ocb=∠oba+∠obc=∠abc
∵∠oab+∠ocb+∠abc=180°
故△abc是直角三角形。
扩展资料：
圆的性质：
- 其他回答
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不在已知圆的直径上的圆上任意一点与直径组成的三角形是以直径为斜边的直角三角形。
如果圆的内接三角形的一边是圆的直径，那么这个三角形是直角三角形。
证明，设三角形ABC内接于圆，AB是圆的直径，点O是圆心。则连接OC，因为AB是直径所以圆心O是AB的中点，因此OA=OB=OC=1/2AB，根据直角三角形斜边的直线等于斜边的一半的逆定理，三角形是直角三角形。
- 其他回答
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不对，选择的直径与圆相交的那两点不可以 改为圆上的任一一条直径与圆上不在这条直径上的一点都构成直角三角形
本文标题：由圆上一点和圆的直径所组成的三角形为什么是直角三角形
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