怎么求一个曲面的面积

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计算曲面的面积:曲面r(x,y)=(x,y,f(x,y))以(x,y)为参数,其两个自然切向量分别为r(x) = (1, 0, fx)ry = (0, 1, fy)其中rx表示r对x的偏导,其余符号类似.令k=(0, 0, 1)是z轴单位正方向,也就是xy平面的法向量

,这样P和xy平面的夹角就等于n和k的夹角,其余弦

其他回答

曲面面积公式:S=√1+Zx²+Zy²dxdy。曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。

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